初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.（1）求证：EF=EG；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:16:50
初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.（1）求证：EF=EG；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD
初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.
（1）求证：EF=EG；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD?并说明理由.
初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.（1）求证：EF=EG；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD
1）∵BD平分∠ABC,AE平分∠BAD,∴∠BAE=1/2∠BAD,∠ABD=1/2∠ABC,又AD‖BC,∴∠BAD+∠ABC=180°即∠BAE+∠ABD=90°,∴∠AOB=90°
∴∠AOD=∠AOB=90°
（O是AE与BD的交点）
又因为AE平分∠BAD且∠AOB=∠AOD=90°,则∠ABD=∠ADB,∴AB=AD
∵F、G分别是AB、AD的中点,∴AG=DG=1/2AD,AF=1/2AB
∴AG=AF,在△AFE于△AGE中｛AF=AG,∠FAE=∠GAE,AE=AE
所以△AFE≌△AGE,∴EF=EG
2）当AB=2EC时,EG‖CD
证明：∵EG‖CD,AD‖BC,∴平行四边形DGEC
所以CE=DG,又∵AD=AB且DG=1/2AD,所以DG=1/2AB
又EC=DG,故EC=1/2AB
∠ABD=∠DBC
AD‖BC
∠ADB=∠DBC
∠ABD=∠ADB
AD=AB
F、G分别是AB、AD的中点
AF=AG，AE=AE
,∠BAD的平分线AE
△AFE≌△AGE
FE=EG
（2）∠BAE=∠EAD
∠EAD=∠AEB
∠AEB=∠BAE
AB=BE=AD
CE=GD时四边形CEGD是平行四边形
GD=CE=1/2AD=1/2AB
证明:因为AD//BC
所以
因为F、G分别是AB、AD的中点。
所以AF=AG
因为AE平分
全部展开
证明:因为AD//BC
所以
因为F、G分别是AB、AD的中点。
所以AF=AG
因为AE平分
AF=AG
所以三角形AFE全等于三角形AGE
所以EF=EG
当AB=2EC时，EG‖CD
证明：因为EG‖CD,AD‖BC，
所以平行四边形DGEC
所以CE=DG，
又因为AD=AB且DG=1/2AD,
所以DG=1/2AB
又EC=DG
所以EC=1/2AB
收起
我只会第一问
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵F、G分别为AB、AD中点
∴AF=AG
∵AE平分∠BAD
∴∠FAE=∠GAE
∵在△AEF和△AGE中
AF=AG
∠FAE=∠GAE
全部展开
我只会第一问
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵F、G分别为AB、AD中点
∴AF=AG
∵AE平分∠BAD
∴∠FAE=∠GAE
∵在△AEF和△AGE中
AF=AG
∠FAE=∠GAE
AE=AE
∴△AEF≌△AGE
∴EF=EG
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