1 如图,四边形abcd中,ad//bc,de平分Ladb,Lbdc=Lbcd（1）求证：L1+L2=90度(2)若Labd的平分线与CD的延长线交于F 且LF=55度 求Labc（用初一知识回答,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:15:17
1 如图,四边形abcd中,ad//bc,de平分Ladb,Lbdc=Lbcd（1）求证：L1+L2=90度(2)若Labd的平分线与CD的延长线交于F 且LF=55度 求Labc（用初一知识回答,
1 如图,四边形abcd中,ad//bc,de平分Ladb,Lbdc=Lbcd
（1）求证：L1+L2=90度
(2)若Labd的平分线与CD的延长线交于F 且LF=55度 求Labc
（用初一知识回答,
1 如图,四边形abcd中,ad//bc,de平分Ladb,Lbdc=Lbcd（1）求证：L1+L2=90度(2)若Labd的平分线与CD的延长线交于F 且LF=55度 求Labc（用初一知识回答,
（1）AD‖BC,
∠ADC+∠BCD=180,
∵DE平分∠ADB,
∠BDC=∠BCD,
∴∠ADE=∠EDB,
∠BDC=∠BCD,
∵∠ADC+∠BCD=180°,
∴∠EDB+∠BDC=90°,
∠1+∠2=90°．
（2）∠FDB+∠BDE=90°-∠F=35°
∵DE平分∠ADB,CD平分∠ABD
∴∠ADB+∠ABD=2（∠FDB+∠BDE）=70°
又∵四边形ABCD中,AD‖BC
∴∠DBC=∠ADB
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB
即∠ABC=70°；
（3） ∠BAD+∠DMH∠DNG的值变化．
证明：在△BMF中,
∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH,
∵∠BMF=∠DMH,
∴∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH,
同理,∠GND=180°-∠ABD-∠BFG
∵∠BFG= 12∠BFH,
∴∠BMF=∠GND- 12∠BFH,
又∵∠BAD=180°-∠ABC,
∠ABC=∠ABD+∠DBC,
∴∠BAD=180°-（∠ABD+∠DBC）,
又∵∠ABD=180°-∠GND- 12∠BFH,
∴∠BAD= ∠GND+12∠BFH-∠DBC,
∴ ∠BAD+∠DMH∠DNG= ∠GND+12∠BFH-∠DBC+∠GND-12∠BFH∠DNG= 2∠DNG-∠DBC∠DNG=2- ∠DBC∠DNG
由题意可知∠DBC固定,∠DNG变化,所以 2-∠DBC∠DNG即 ∠BAD+∠DMH∠DNG的值变化．
因为Lbdc=Lbcd所以Lbdc=Ladf(同位角相等)
所以Ledc=Ledf他们的和是180所以1+2=Ledf=90
（2）
Labc=35
由第一小题LFOD=35°（O是两条角平分线的交点）
所以Lfbd+Ledb=35° Ldbc=Ladb(内错角)
而Labc=2Lfbd+Ldbc=（35-1/2Ladb）*2+Ladb=35
∠1，∠2，是哪两个角
因为Lbdc=Lbcd所以Lbdc=Ladf
所以Ledc=Ledf他们的和是180所以1+2=Ledf=90
Labc=35
由第一小题LFOD=35°（O是两条角平分线的交点）
所以Lfbd+Ledb=35° Ldbc=Ladb(内错角)
而Labc=2Lfbd+Ldbc=（35-1/2Ladb）*2+Ladb=35