、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 20:07:08
、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形

、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
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、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
连结AC,勾股定理求得AC=√5
又在△ACD中,AC=√5,CD=2,AD=3
AC²+CD²=AD²
所以△ACD为RT△
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=1/2*1*2+1/2*2*√5=1+√5

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由AB和BC和直角B 得AC=√5可知 三角行ACD为直角三角形(勾股定理)
四边形面积为1+√5