一道数学题:已知S>V,请比较S/V与(S+1)/(V+1)大小应该要分类讨论吧.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 19:53:03
一道数学题:已知S>V,请比较S/V与(S+1)/(V+1)大小应该要分类讨论吧.一道数学题:已知S>V,请比较S/V与(S+1)/(V+1)大小应该要分类讨论吧.一道数学题:已知S>V,请比较S/V

一道数学题:已知S>V,请比较S/V与(S+1)/(V+1)大小应该要分类讨论吧.
一道数学题:已知S>V,请比较S/V与(S+1)/(V+1)大小
应该要分类讨论吧.

一道数学题:已知S>V,请比较S/V与(S+1)/(V+1)大小应该要分类讨论吧.
当sv>0时,s/v-(s+1)/(v+1)=(s(v+1)-v(s+1))/(v(v+1))=(s-v)/(v(v+1))>0(因为s>v)
所以S/V>(S+1)/(V+1)
当sv0(因为s、v
不同号,s>v,所以s>0)然后再讨论,当v>-1时,v(v+1)

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∵S>V>0,∴V/S<1,两边都除以S*V得:
1/V>1/S,两边都加上1并通分得:
(1+V)/V>(1+S)S
两边都除以S(1+V),得:
V/S>(1+S)/(1+V)
∴(1+S)/(1+V)∴1+S<1+V。

将两式相减通分s/v-(s+1)/(v+1)=(s-v)/v(v+1)通过原题s和v的比较可以求得正负关系

不需要,当S>V时,S/V一定大于(S+1)>(V+1),当S

是的,S/V-(S+1)/(V+1)=(S-V)/[V(V+1)] 其中S>V 则要S/V比(S+1)/(V+1)大

则[V(V+1)]要大于0 所以V>0,或者V<-1

可以利用特殊值法阿。。

求差比较吧。