北师大数学八年级上第一章勾股定理19页第二题

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北师大数学八年级上第一章勾股定理19页第二题

北师大数学八年级上第一章勾股定理19页第二题
因为在正方形ABCD中三角形ABC,DEF,FBC都为直角三角形
所以 BE的平方=AE的平方+BA的平方=20
EF的平方=FC的平方+BC的平方=5
BF的平方=FC的平方+BC的平方=25
所以 BE的平方+EF的平方=BF的平方
即三角形BCF为直角三角形

已知正方形四角为直角，所以可以知道三角形ABE·三角形EDF和三角形FCB为直角三角形。同时也能算出这三个三角形的各边，再利用勾股定理逆定理就可以求出中间三角形是否为直角三角形了。
答案为有四个直角三角形

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