数学概率题,请指教3男3女共6人站一排,若男甲不站两端,3女中有且仅有2人相邻,则不同排法种数是多少?答案是228,但我算出来来个不同的思路。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 05:43:27
数学概率题,请指教3男3女共6人站一排,若男甲不站两端,3女中有且仅有2人相邻,则不同排法种数是多少?答案是228,但我算出来来个不同的思路。
数学概率题,请指教
3男3女共6人站一排,若男甲不站两端,3女中有且仅有2人相邻,则不同排法种数是多少?答案是228,但我算出来
来个不同的思路。
数学概率题,请指教3男3女共6人站一排,若男甲不站两端,3女中有且仅有2人相邻,则不同排法种数是多少?答案是228,但我算出来来个不同的思路。
首先这个题目要求3个女的中间有且仅有两个相邻,那么首先我们拿两个来捆绑在一起,然后和另外一个来用插空发来排列
1）首先我们不考虑男甲是否在两端的情况
那么按照开始说的,先抽两个女的捆在一起C(3,2)=3,然后考虑他们两个内部的全排列A(2,2)=2,然后将剩下的三个男的全排列A(3,3)=6,最后在三个男的构成的4个空隙中找两个位置给两堆女生全排列A(4,2)=12
所以总情况=3*2*6*12=432
2）考虑在上面的情况下男生甲站在两端的情况
首先在两端选一端给甲站C(2,1)=2
然后再和上面一样的,女生捆绑,内部排列=3*2=6,剩下两个男的全排列A(2,2)=2,最后在三个空位置上选出两个给这两捆女生全排列=A(3,2)=6
所以男生甲站两端的情况=2*6*2*6=144
综上满足题意的个数=432-144=288
不知是否明白了O(∩_∩)O哈!
这样子说明你是对的,要自信,相信自己
答案有时也可能出错的,自己知道解题方法就好了(⊙o⊙)哦
3女中有且仅有2人相邻，把那两个人看成是1个人就行了，所以总共有5个人站一排。男甲不站两端，那他就只有3个位置可站，而其他4人有4、3、2、1个位置。3女中有且仅有2人相邻，取组合（3,2）。再减去3女在一起的排法
故排法＝3＊4＊3＊2＊1＊C（3,2）－2＊3＊2＊1＊C（3,3）＝204...
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3女中有且仅有2人相邻，把那两个人看成是1个人就行了，所以总共有5个人站一排。男甲不站两端，那他就只有3个位置可站，而其他4人有4、3、2、1个位置。3女中有且仅有2人相邻，取组合（3,2）。再减去3女在一起的排法
故排法＝3＊4＊3＊2＊1＊C（3,2）－2＊3＊2＊1＊C（3,3）＝204
收起
5*5*4*3*2=600种