学妹有几道数学题不会,请学长们帮帮忙!1.在A,B这条路上等距离安装路灯,但要求在C处及AC和BC的中点都必须安装一盏,至少需要安装多少盏?---------------------------A (560米 ) C (630米) B(请大家写出算

学妹有几道数学题不会,请学长们帮帮忙!1.在A,B这条路上等距离安装路灯,但要求在C处及AC和BC的中点都必须安装一盏,至少需要安装多少盏?---------------------------A (560米 ) C (630米) B(请大家写出算
学妹有几道数学题不会,请学长们帮帮忙!
1.在A,B这条路上等距离安装路灯,但要求在C处及AC和BC的中点都必须安装一盏,至少需要安装多少盏?
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A (560米 ) C (630米) B
(请大家写出算式和思路,)
2.B.1乘2乘3乘4乘5乘……乘99乘100的积末尾有（）个0
C.1乘2乘3乘4乘……乘20的积末尾有（）个0
D.875乘（）的积末尾有4个0,
(请大家写出算式和思路,)

学妹有几道数学题不会,请学长们帮帮忙!1.在A,B这条路上等距离安装路灯,但要求在C处及AC和BC的中点都必须安装一盏,至少需要安装多少盏?---------------------------A (560米 ) C (630米) B(请大家写出算
2 答：关键就是找出能产生0的数来,可以知道,5的倍数与2的倍数相乘会产生0.而2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的倍数有多少即可.
100÷5^1=100÷5=20,有20个5^1；
100÷5^2=100÷25=4,有4个5^2；
它们的总和：20+4=24个.也就是说,从1到100的乘法算式里面,可以分解出来的5的质因数共有24个.每一个5与偶数相乘时都会产生一个0.
所以共有24个0.
关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零,有一个公式：
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k],其中[a]表示不超过a的最大正整数.
第一题我再想一想

A C中间有一盏灯则这盏灯距A的距离是280，CB中间的灯距C是315，而距C点280也应有灯，315-280=25，280除以25余5，所以至少每五米有盏灯，
（560+630）/5=238，238+1=239
所以至少安装239盏灯

第一题，AC一半是280米，BC一半是315米
就是要找280和350的最大公约数咯
280=7*5*2*2*2
315=7*5*3*3
显然是35
所以（560+630）/35=34
端头还要加1盏
就是35盏灯

1)
AC的一半距离是:560/2=280米
BC的一半距离是:630/2=315米
280和315的最大公约数是35
所以每35米安装一盏灯
[(560+630)/35]+1=35盏
2)
a.1-100中10的倍数末尾都含0,其中100有两个0
所以有11个0
b.末尾是5即可以和偶数相乘得到10的整数倍（偶数的数量大...

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1)
AC的一半距离是:560/2=280米
BC的一半距离是:630/2=315米
280和315的最大公约数是35
所以每35米安装一盏灯
[(560+630)/35]+1=35盏
2)
a.1-100中10的倍数末尾都含0,其中100有两个0
所以有11个0
b.末尾是5即可以和偶数相乘得到10的整数倍（偶数的数量大于末尾是5的数字的数量）
5、15、25……95共10个数字 所以再加10个0
c.当末尾是25的倍数时,与4的倍数相乘即可得到100的整数倍
25、50、75是25的倍数 要多加3个0
11+10+3=24
共24个

收起

一共是按照题设，两盏灯之间的距离应该是280和315的最大公约数
即是35
所以是(560+630)/35+1=35盏灯
末尾0时有2和5相乘得到的
先考虑因子5
1到100的数中共含有因子5的个数为24个，其中25，50，75，100中各含有因子5两个
因子2的个数大大多于这个数目，所以最后有24个2*5，即末尾有24个 0
同上，一共有4...

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一共是按照题设，两盏灯之间的距离应该是280和315的最大公约数
即是35
所以是(560+630)/35+1=35盏灯
末尾0时有2和5相乘得到的
先考虑因子5
1到100的数中共含有因子5的个数为24个，其中25，50，75，100中各含有因子5两个
因子2的个数大大多于这个数目，所以最后有24个2*5，即末尾有24个 0
同上，一共有4个0
875可以分解为5*5*5*7
而末尾有四个0的数可以分解为5*5*5*5*2*2*2*2*x，其中x为任意自然数（非0），在本题的条件下，x需含有因数7
比较两个表达式可以发现，要求的未知数为5*2*2*2*2*y，其中y为任意自然数（非0）
当然当y取1的时候，未知数取得最小值80

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