y=（x-1）/（x+2）的反函数怎么求.希望能解释清楚,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:02:52
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y=(x-1)/(x+2)
(x+2)y=x-1
xy+2y=x-1
x-xy=2y+1
x(1-y)=2y+1
x=(2y+1)/(1-y)
(x+2)y=x-1
(1-y)x=1+2y
x=(1+2y)/（1-y）
反函数y=（1+2x）/（1-x） （x不等于1）
y=(x-1)/(x+2)
去分母得：
y(x+2)=x-1
展开移项得：
x(1-y)=2y+1
可得：
x=(2y+1)/(1-y)
所以可得反函数为：y=(2x+1)/(1-x) {x≠1}
把x当成y，把y当成x。就变成了x=(y-1)/(y+2)。左右两边展开再化简一下就变成y=-(2x+1)/(x-1)
x-1=yx+2y
x(1-y)=(1+2y)
x=(1+2y)/(1-y)
对换字母得：
f^-¹(x)=(1+2x)/(1-x) (x≠1)
先求原来函数的值域，为：y≥-1.25，这个就是反函数的定义域啦，然后将原来函数中想x，y对调得：x=（y-1）(y+2），整理得y^2+y-2-x=0,然后解出y用x表示出来即可（这个就用求根公式吧，你自己做吧）
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