数学题!10分钟在线等1,2,3,4……39 每次擦去前两个数,再补上这两个数的和（比如第一次擦去1和2补上数字3,再擦去3和3补上6…直到最后一数)问擦去数的和共多少快呀！要交了……o_O
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 06:28:29
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数学题!10分钟在线等
1,2,3,4……39 每次擦去前两个数,再补上这两个数的和（比如第一次擦去1和2补上数字3,再擦去3和3补上6…直到最后一数)问擦去数的和共多少
快呀！要交了……o_O
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擦去的数的和,一共:
(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+39)
=(2×3+3×4+...+39×40)÷2
=(39×40×41-1×2×3)÷6
=10659
这个意思不就是所有都加起来吗？？（1+39）×39÷2＝780 希望帮到你
就是1+2+...+39=39*40/2=780
原式=1+2+3+4+5+...+38+39
=（1+39）+（2+38）+...+（19+21）+20
=40*19+20
=780
yes? 
收起
擦去的数可以看成两个数列，分别是
1,2,3,4.....39
1+2,1+2+3,1+2+3+4........1+2+3+4+...+38
所以和为39*38/2+38*39*40/6-1=741+9880-1=10620
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