求函数y=x^2+2x+6/(x-1) (x大于1)的最小值 是不是要用均值不等式做?一般这种类型的题该怎么做?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:51:15
求函数y=x^2+2x+6/(x-1)(x大于1)的最小值是不是要用均值不等式做?一般这种类型的题该怎么做?求函数y=x^2+2x+6/(x-1)(x大于1)的最小值是不是要用均值不等式做?一般这种类

求函数y=x^2+2x+6/(x-1) (x大于1)的最小值 是不是要用均值不等式做?一般这种类型的题该怎么做?
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是y=(x²+2x+6)/(x-1)吧?
y=(x²+2x+6)/(x-1)
=[(x-1)²+4x+5]/(x-1)
=[(x-1)²+4(x-1)+9]/(x-1)
=(x-1)+9/(x-1)+4≥2√9 +4=10