已知f(1加x分之1减x)=1加x平方分之1减x平方,则f(x)的解析式可取为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 09:57:28
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f((1-x)/(1+x))=(1-x^2)/(1+x^2)
令y=(1-x)/(1+x)
=>x=(1-y)/(1+y)
=>f(y)=(1-(1-y)^2/(1+y)^2)/(1+(1-y)^2/(1+y)^2)
=2y/(1+y^2)
将y替换成x
=>f(x)=2x/(1+x^2)
用换元法:令u=(1-x)/(1+x)
x=(1-u)/(1+u)则f(y)=[ 1-(1-u)^2/(1+u)^2)/(1+(1-u)^2/(1+u)^2]
=2u/(1+u^2)
将u替换成x
f(x)=2x/(1+x^2) 去百度文库找此类专题看一下解题过程,以后就很容易搞定了
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