麻烦求解第二问点击放大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:42:57
麻烦求解第二问点击放大麻烦求解第二问点击放大麻烦求解第二问点击放大（1）a·b＝cos2x；|a＋b|＝(2＋2cos2x)^0.5（2）f(x)＝cos2x－(2＋2cos2x)^0.5设u(x)＝
麻烦求解第二问点击放大
麻烦求解第二问
点击放大
麻烦求解第二问点击放大
（1）a·b＝cos2x；|a＋b|＝(2＋2cos2x)^0.5
（2）f(x)＝cos2x－(2＋2cos2x)^0.5
设u(x)＝cos2x,则f(u)＝u－(2＋2u)^0.5
构造函数g(u)＝u＋(2＋2u)^0.5,显然为其自然定义域上的增函数
设h(u)＝f(u)·g(u)＝u²－2u－2
∵g(u)为增函数
∴当h(u)取得最小值时,f(u)取得最小值
∵x∈[0,π/2]
∴u∈[－1,1]
∵h(u)＝(u－1)²－3
∴当u＝1时,h(u)有最小值－3
∴f(u)min＝f(1)＝－1
令u(x)＝1,则cos2x＝1,解得：x＝0
答：f(x)的最小值为－1,此时x的值为0.