已知f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x+a,当x属于[-π/4,π/4]时,f(x)的最小值为-3,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:10:05
已知f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x+a,当x属于[-π/4,π/4]时,f(x)的最小值为-3,求实数a的值已知f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x

已知f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x+a,当x属于[-π/4,π/4]时,f(x)的最小值为-3,求实数a的值
已知f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x+a,当x属于[-π/4,π/4]时,f(x)的最小值为-3,求实数a的值

已知f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x+a,当x属于[-π/4,π/4]时,f(x)的最小值为-3,求实数a的值
f(x)=sin(2x+pi/6)+sin(2x-pi/6)+2(cosx)^2+a
=2sin2xcos(pi/6)+cos2x+1+a
注意到sin(pi/6)=1/2
f(x)=2(sin2xcos(pi/6)+cos2xsin(pi/6))+1+a
=2sin(2x+pi/6)+1+a
-pi/4

先求导再求值等于0的点。找极小值。