#芝麻开门#如图,已知平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形1 求证：四边形ABCD是菱形2 若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 04:33:26

#芝麻开门#如图,已知平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形1求证：四边形ABCD是菱形2若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形#芝麻开门#

#芝麻开门#如图,已知平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形1 求证：四边形ABCD是菱形2 若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形
#芝麻开门#如图,已知平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形
1 求证：四边形ABCD是菱形
2 若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形

#芝麻开门#如图,已知平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形1 求证：四边形ABCD是菱形2 若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形
证明：
（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∵△ACE是等边三角形
∴EO⊥AC
∴BD⊥AC
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
（2）
∵△ACE是等边三角形,O是AC中点
∴∠AEC=30°
∵∠AED=2∠EAD
∴∠EAD=15°
∴∠ADB=30°+15°=45°
同理可得∠CDB=45°
∴∠ADC=90°
∵四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是正方形

#芝麻开门#如图,已知平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形1 求证：四边形ABCD是菱形2 若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门芝麻开门 #芝麻开门# 芝麻开门是哪个故事里的如题就在这句话前面的芝麻开门如题歇后语:芝麻开门--? 芝麻开门出自哪里? “芝麻开门”是什么芝麻开门是什么? 芝麻开门什么意思芝麻开门下一句芝麻开门是什么意思? 芝麻开门下句是啊 #芝麻开门#鼻祖是什么意思芝麻开门的下半句如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形