如图,点C在线段AB上,AD平行EB,AD=BC,CF平分角DCE,试探索CF与DE的关系?并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/05 21:11:11
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根据平行线性质得出∠A=∠B,根据SAS证△ACD≌△BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.
CF⊥DE,CF平分DE
证明:
∵AD∥BE,
∴∠A=∠B,
在△ACD和△BEC中
AD=BC
∠A=∠B
AC=BE
∴△ACD≌△BEC(SAS),
∴DC=CE,
∵CF平分∠DCE,
∴CF⊥DE,CF平分DE(三线合一).