直角三角形ABC是以防洪堤背水波的截面图,斜坡AB的长为13米,他的坡角为45度为提高防洪能力,现把背水坡改造成坡比为1:1:5的斜坡AD,求DB的长原先有图但无法显示 图我描述下 一个大的直角三

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:04:50
直角三角形ABC是以防洪堤背水波的截面图,斜坡AB的长为13米,他的坡角为45度为提高防洪能力,现把背水坡改造成坡比为1:1:5的斜坡AD,求DB的长原先有图但无法显示图我描述下一个大的直角三直角三角

直角三角形ABC是以防洪堤背水波的截面图,斜坡AB的长为13米,他的坡角为45度为提高防洪能力,现把背水坡改造成坡比为1:1:5的斜坡AD,求DB的长原先有图但无法显示 图我描述下 一个大的直角三
直角三角形ABC是以防洪堤背水波的截面图,斜坡AB的长为13米,他的坡角为45度为提高防洪能力,
现把背水坡改造成坡比为1:1:5的斜坡AD,求DB的长
原先有图但无法显示
图我描述下
一个大的直角三角形ADC,C为垂足,里面还有一个直角三角形ABC,也是C为垂足,A、B 可连接是一斜边

直角三角形ABC是以防洪堤背水波的截面图,斜坡AB的长为13米,他的坡角为45度为提高防洪能力,现把背水坡改造成坡比为1:1:5的斜坡AD,求DB的长原先有图但无法显示 图我描述下 一个大的直角三
[过程]要求DB的长,需分别在Rt△ABC和Rt△ACD中求出BC和DC.
根据题意,在Rt△ABC中,∠ABC=45°,AB=12m,则可根据勾股定理求出BC;
在Rt△ADC中,坡比为1:1.5,即tanD=1:1.5,由BC=AC,可求出CD.
[结果]根据题意,在Rt△ABC中,∠ABC=45°,所以△ABC为等腰直角三角形.设BC=AC=xm,则
x^2+x^2=12^2,
x=6√2,
所以BC=AC=6√2.
在Rt△ADC中,tanD=AC/CD=1/1.5,
即6√2/CD=1/1.5
所以CD=9√2.
所以DB=CD-BC=9√2-6√2=3√2(m).