已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/09 17:01:24

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数f(x)=ex-ax已知函数f(x)是定义在R上的偶函数f(x)=ex-ax已知函数f(x)是定义在R上的偶函数f(x)=ex-ax答：因为f(x)是定义在R上的偶

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
答：
因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)图像关于y轴对称.
f'(x)=e^x-a.
①当a≤0时,f'(x)恒大于0所以f(x)在(0,+∞)上递增.又f(0)=1,所以f(x)无零点,不符；
②当a>0时,x=lna.
x [0,lna) ,lna ,(lna,+∞)
f'(x) 0
f(x) 递减 ,极小值 ,递增
当x=lna时,f(x)=a-alna.
当a-alna>0时,f(x)无零点,不符；
当a-alna=0时,f(x)有两个零点,不符；
当a-alnae.
所以a的取值范围是(e,+∞).

先考虑仅有两个零点，则y=f(x)与x轴的正负半轴相切，设x正半轴切点为(b,0),于是e^b-ab=0,e^b-a=0,得到b=1或a=0(舍去),进而得到a=e，所以f(x)=e^x-ex(x≥0),f(x)=e^(-x)+ex(x<0).欲使f(x)有四个零点，那么就要使y=f(x)的图像再向下移动，即要使y值比现在的要小些，故a>e.

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知定义在R上的偶函数f(x)在【0,+∞】上是增函数,则f(-2),f(1),f(-3)的大小关系是已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在【2,6】上是减函数,试比较f(-5)与f(3)的大小已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1