高中椭圆的问题;椭圆的最大视角是不是经过短半轴到两焦点的夹角?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 11:56:51

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高中椭圆的问题;椭圆的最大视角是不是经过短半轴到两焦点的夹角?

高中椭圆的问题;椭圆的最大视角是不是经过短半轴到两焦点的夹角?
设椭圆上的点和焦点的距离分别是a,b,
(2c)^2=a^2+b^2-2abcosθ
=(a+b)^2-2ab(1+cosθ),
cosθ=[(a+b)^2-4c^2]/(2ab)-1
a+b是定值,a=b时ab最大,而a=b就是端点,此时夹角余弦最小,夹角最大.
命题正确.

问题比较模糊，你说的是指短半轴顶点到二焦点的视角吗，若统指在椭圆上对二焦点的视角，则命题正确，否则到长轴二顶点角度就比到二焦点夹角大，若不是对二焦点视角，不存在最大问题，在趋近短轴顶点，视角趋近180度

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