如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱.如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧,没有空隙）,它的外直径是180厘米,内直径是50厘米.这卷纸的总长是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:59:32
如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱.如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧,没有空隙）,它的外直径是180厘米,内直径是50厘米.这卷纸的总长是多少米?
如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱.
如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧,没有空隙）,它的外直径是180厘米,内直径是50厘米.这卷纸的总长是多少米?
如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱.如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧,没有空隙）,它的外直径是180厘米,内直径是50厘米.这卷纸的总长是多少米?
180厘米=1800毫米,50厘米=500毫米
不知你学过数列没有,我在这里探讨一下
求卷纸的总长,就是求直径总180厘米到50厘米各个圆的周长
有最外到内,每个圆的周长如下：
1800∏
（1800-0.25x2）∏
（1800-0.25x4）∏
……
500∏
构成了一个首项是1800∏,末项是500∏,公差是-0.25∏x2=-0.5∏的等差数列
一共围了（1800-500）∏/0.5∏+1=2601层
纸的总长=（1800∏+500∏）x2601/2=9392211毫米=9392.211米
180厘米=1800毫米，50厘米=500毫米
不知你学过数列没有，我在这里探讨一下
求卷纸的总长，就是求直径总180厘米到50厘米各个圆的周长
有最外到内，每个圆的周长如下：
1800∏
（1800-0.25x2）∏
（1800-0.25x4）∏
……
500∏
构成了一个首项是1800∏，末项是500∏，公差是-0.25∏...
全部展开
180厘米=1800毫米，50厘米=500毫米
不知你学过数列没有，我在这里探讨一下
求卷纸的总长，就是求直径总180厘米到50厘米各个圆的周长
有最外到内，每个圆的周长如下：
1800∏
（1800-0.25x2）∏
（1800-0.25x4）∏
……
500∏
构成了一个首项是1800∏，末项是500∏，公差是-0.25∏x2=-0.5∏的等差数列
一共围了（1800-500）∏/0.5∏+1=2601层
纸的总长=（1800∏+500∏）x2601/2=9392211毫米=9392.211米赞同13| 评论
收起
0.25mm=0.025cm
180/2=90cm
50/2=25cm
(90*90-25*25)*3.14/0.025=938860cm
938860cm=9388.6m
答：这卷纸总长9388.6m。
解:设空心纸柱的逢截面中径为Dm
则，每圈卷纸的平均周长C=∏Dm
C=3.14*(180+50)/2=361.1 厘米
整卷纸是多层构成的，其层数N=[(180-50)/2]/0.025=2600 (层）
设整卷纸的总长度为L,
则，L=C*N=361.1*2600=938860厘米=9388.6米
答：该卷纸总长9388.6米