抛物线y=-½x²+½x+6与x轴教育A/B两点,与y轴交与C点.求△ABC的面积

抛物线y=-½x²+½x+6与x轴教育A/B两点,与y轴交与C点.求△ABC的面积
抛物线y=-½x²+½x+6与x轴教育A/B两点,与y轴交与C点.求△ABC的面积

抛物线y=-½x²+½x+6与x轴教育A/B两点,与y轴交与C点.求△ABC的面积
y=-½x²+½x+6
0=-½x²+½x+6
x²-x-12=0
(x+3)(x-4)=0
∴x=-3 x=4
∴|AB|=7

y=0+0+6
∴C点的坐标是(0,6）
∴点C到AB的距离是6
∴S△ABC=7×6/2=21

21

21

令y=0，得-½x²+½x+6=0，解出x1=4,x2=-3,再令x=0,解出y=6,即得ABC三点的坐标，△ABC面积等于0.5×（4+3）×6=21