就是那道求证题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:03:36
就是那道求证题
就是那道求证题
就是那道求证题
左边=sin^3 a+sin^2 a *cos a +cos^3 a+cos^2 a * sin a
=sin^2 a (sina +cosa )+cos^2 a(cosa+sina)
=(sin^2 a +cos^2 a )(sina +cosa)
=sina +cosa
ps:同学这是基础啊,sin^2 a + cos^2=1这是解题所用的公式,以及三角函数的变换.
1+2sinacosa=sin²a+cos²a+2sinacosa
=(sina+cosa)²
所以，√(1+2sinacosa)=√(sina+cosa)²
因为a∈（3π/4，7π/4），所以，0
则√(1+2sinacosa)=√(sina+cosa)²=-(sina+cosa)=-sina-cosa
可利用立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),
左边=（sin^3a+cos^3a）+(sin^2a*cosa+cos^2a*sina)
=(sina+cosa)(sin^2a-sina*cosa+cos^2a)+sina*cosa(sina+cosa)
=(sina+cosa)(sin^2+cos^a)
=sina+cosa
sina^3*(1/tana)=sina^3*(cosa/sina)=sina^2*cosa
cosa^3*tana=cosa^3*sina/cosa=cosa^2*sina
原式=sina^3+cosa^2*sina+cosa^3+sina^2*cosa[换顺序]
=sina(sina^2+cosa^2)+cosa(cosa^2+sina^2)
=sina+cosa
望采纳~~~！！！