一只小虫子落在数轴的某点P^0,第一次从P^0向左跳1个单位到P^1,第二次从P^1向右跳2个单位长度到P^2,第三次从P^2向左跳3个单位长度到P^3,第四次从P^3向右跳4个单位到P^4,……,按以上规则跳了一百
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:20:06
一只小虫子落在数轴的某点P^0,第一次从P^0向左跳1个单位到P^1,第二次从P^1向右跳2个单位长度到P^2,第三次从P^2向左跳3个单位长度到P^3,第四次从P^3向右跳4个单位到P^4,……,按以上规则跳了一百
一只小虫子落在数轴的某点P^0,第一次从P^0向左跳1个单位到P^1,第二次从P^1向右跳2个单位长度到P^2,第三次从P^2向左跳3个单位长度到P^3,第四次从P^3向右跳4个单位到P^4,……,按以上规则跳了一百次时,他站在数轴上的点P^100所表示的数恰好是2000,求这只小虫子的初始位置P^0所表示的数.
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把过程写下来
一只小虫子落在数轴的某点P^0,第一次从P^0向左跳1个单位到P^1,第二次从P^1向右跳2个单位长度到P^2,第三次从P^2向左跳3个单位长度到P^3,第四次从P^3向右跳4个单位到P^4,……,按以上规则跳了一百
设Pο所对应的点为x,则：
x-1+2-3+4-5+6-…-99+100=2000
x=2000+2500-2550
=1950
所以,这只小虫子的初始位置Pο所表示的数为1950.
第一次从P^0向左跳1个单位到P^1，第二次从P^1向右跳2个单位长度到P^2，第三次从P^2向左跳3个单位长度到P^3，第四次从P^3向右跳4个单位到P^4
可以知道每向左跳一次和每向右跳一次则两边都增加长度1个单位，
跳100次，即有50个向左和向右，
从题中可以得出，偶数时都是向右跳的，则第100次时向右跳，从原来的位置P^0向右增加了50个单位，则P^0为2000-...
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第一次从P^0向左跳1个单位到P^1，第二次从P^1向右跳2个单位长度到P^2，第三次从P^2向左跳3个单位长度到P^3，第四次从P^3向右跳4个单位到P^4
可以知道每向左跳一次和每向右跳一次则两边都增加长度1个单位，
跳100次，即有50个向左和向右，
从题中可以得出，偶数时都是向右跳的，则第100次时向右跳，从原来的位置P^0向右增加了50个单位，则P^0为2000-50=1950单位
P^0（1950，0）
收起
200厘米
1950，每跳两次向右走一，就是说第二次为P0+1，第四次为P0+2，第一百次为P0+50，P0+50=2000，所以P0=1950.