一道关于密度的物理题,某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平

一道关于密度的物理题,某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平
一道关于密度的物理题,
某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平称出总质量为24.2g.1.请计算说明,杯中是否掺了水?2.若掺水,则杯中酒精含水量为多少?（按质量百分比算）
（p酒=0.8*kg/m^3）（p代表密度）

一道关于密度的物理题,某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平
水：26-16=10g
酒精：24.2-16=8.2
8.2/10=0.82>0.8*kg/m^3,说明惨了水
第二问：设体积,列方程x+y=10,x+0.8y=8.2,解得x=1ml,y=9ml,含水量：1/8.2=0.122=12.2%

水的质量10g（26-16）
可求出容积10mL（水密度1g/mL）
第二次倒入酒精总质量8.2g（24.2-16）
所以密度是8.2g/mL，得出参了水。
假设有水(x) g。那么究竟(8.2-x) g
所以有方程 x*1+(8.2-x)*0.8=10 （体积相加）
可以算出x

1.杯子的体积：V=M/P=（26G-16G）/1.0克/立方厘米=10方厘米。
求出P酒：p=m/v=(24.2-16)g/10方厘米=0.82g/立方厘米
答，，掺水了
2.求出当不掺水时酒精的质量：m=pv=0.8g/立方厘米*10立方厘米=8g
则，含水 24.2g-16g-8g=0.2g
0.2g/8.2g*100=百分之2.4

杯中水的质量：
M水=M1-M瓶=26g-16g=10g
水的密度:p水=1.0-10^3kg/m^3=1g/cm^3
杯中水的体积也就是杯子的容积：
V=V水=M水/p水=10g/(1g/cm^3)=10cm^3
杯子中酒精的质量：
M酒=24.2g-16g=8.2g
杯中酒精的密度：
p'=M酒/V=8.2g/10cm^3=0.8...

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杯中水的质量：
M水=M1-M瓶=26g-16g=10g
水的密度:p水=1.0-10^3kg/m^3=1g/cm^3
杯中水的体积也就是杯子的容积：
V=V水=M水/p水=10g/(1g/cm^3)=10cm^3
杯子中酒精的质量：
M酒=24.2g-16g=8.2g
杯中酒精的密度：
p'=M酒/V=8.2g/10cm^3=0.82g/cm^3
p酒=0.8*10^3kg/m^3=0.8g/cm^3
p'>p酒。
所以杯中掺有水份。
(当然，在上前的比较中，也可以用质量或者密度来进行比较，只要两者不相等，就说明掺有水份)
下面是关于第二个问题的
杯子中酒精的质量为M酒，其体积为掺入的水的质量为M水，
则有：M酒+M水=8.2g
或:M酒=8.2-M水..................(1)
又有，酒精与水的体积之各便是杯子中液体的体积，即：
V酒+V水=10g.....................(2)
其中：V酒=M酒/p酒=M酒/0.8=1.25M酒,
V水=M水/p水=M水
把上面两式代入到式(2)中，也就是有：
1.25M酒+M水=10
又把式(1)代入到上式中，有：
1.28(8.2-M水)+M水=10
解得：M水=0.89
酒精中的含水量:
y=M水/M液=0.89g/8.2g=10.9%

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1 第一步：算出杯子体积V=（26-16）/1000=0.01(m^3)
第二步：算出加入酒精的理论质量：M酒=V*P酒=0.01*800=8(g)
第三步：算出加入酒精后总理论质量：M=8+16=24(g)
由于实际总质量是24.2g>24g，所以杯中肯定掺了水！
2 求百分比：
第一步：求出杯中液体的密度：p=m/v=（24.2-16）/0.1...

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1 第一步：算出杯子体积V=（26-16）/1000=0.01(m^3)
第二步：算出加入酒精的理论质量：M酒=V*P酒=0.01*800=8(g)
第三步：算出加入酒精后总理论质量：M=8+16=24(g)
由于实际总质量是24.2g>24g，所以杯中肯定掺了水！
2 求百分比：
第一步：求出杯中液体的密度：p=m/v=（24.2-16）/0.1=820g/m^3
第二步：设杯中液体有x(g)水y(g)酒精，则x+y=8.2;x/1000+y/800=0.01
解出：x=1（g）y=7.2(g)
这样质量百分比就可以求出了w=1/8.2=0.122=12.2%

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