已知:三角型PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),问P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积是多少答案是(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC),

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:46:32
已知:三角型PA''B''的面积/三角形PAB的面积=(PA''*PB'')/(PA*PB),问P-A''B''C''的体积/P-ABC的体积是多少答案是(PA''*PB''*PC'')/(PA*PB*PC),已知:三角

已知:三角型PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),问P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积是多少答案是(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC),
已知:三角型PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),问P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积是多少
答案是(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC),

已知:三角型PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),问P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积是多少答案是(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC),
这是类比推理问题:
(1)三角形PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),
它成立的前提条件是:∠A'PB'=∠APB;
此时SΔPA'B'/SΔPAB=(½PA'×PB'sin∠A'PB')/(½PA×PBsin∠APB)
=(PA'×PB')/(PA×PB);
(2)当两个三棱锥的顶点形成的三面角相等时才有:
P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积=(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC)
这样的问题在中学中出现是:给简单化了:
(1)三角形PAB的边PA,PB上取点A',B';那么上面的角关系就成立啦
(2)三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC上分别取A',B',C';那么形成的小三棱锥的
体积与原三棱锥的体积之比可以转化为三条侧棱的积之比

已知:三角型PA'B'的面积/三角形PAB的面积=(PA'*PB')/(PA*PB),问P-A'B'C'的体积/P-ABC的体积是多少答案是(PA'*PB'*PC')/(PA*PB*PC), 过Rt三角形ABC中,作PA⊥平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为() 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为? B为Rt三角形ABC的直角顶点,过A点作PA⊥平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为 过Rt三角形ABC的直角顶点A作PA垂直于平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为多少 向量:已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为? 如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三角...如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三角形PEF的 已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小 已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,O是三角形ABC的垂心.看好问题(1)求证 O是P在平面ABC上的射影.(2)求证 (S三角形PBC的面积)^2=(S三角形OBC)×(S三角形ABC).(3)求证(S三角 在三角型abc所在平面上有一点p,满足pa+pb+pc=ab则三角型pbc与三角型abc的面积比上面那pa=pb+pc=ab 是向量pa+向量pb+向量pc=向量ab 三角型数学题已知三角行的三边a.b.c,求三角行的面积. 已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 已知如图,PA切圆O于A点,PO交圆O于B点pa=5根号,pb=5求pa,pb和弧ab所围成的图形(阴影部分)周长和面积. 已知点A(1,2)和点B(3,4),在坐标轴上求点P,使PA+PB最小,画出图形,保留作图痕迹,2.已知A.B两点的坐标如图6-2-3求三角形AOB的面积 已知三角形ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC则三角形ACP与△BCP的面积之比为 ( ) 如图,PA、PB与圆O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,AC为圆O的直径,则图中阴影部分的面积为阴影部分是三角型aob和弧bc /pa: PA