求证奇函数!(2 15:50:55)已知函数f(x),x∈R,若对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:(1)f(x)为奇函数.(2)若f(3)=a,试用a表示f(12).
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:53:29
求证奇函数!(215:50:55)已知函数f(x),x∈R,若对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:(1)f(x)为奇函数.(2)若f(3)=a,试用a表示f(12).求证奇函数
求证奇函数!(2 15:50:55)已知函数f(x),x∈R,若对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:(1)f(x)为奇函数.(2)若f(3)=a,试用a表示f(12).
求证奇函数!(2 15:50:55)
已知函数f(x),x∈R,若对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
求证:(1)f(x)为奇函数.
(2)若f(3)=a,试用a表示f(12).
求证奇函数!(2 15:50:55)已知函数f(x),x∈R,若对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:(1)f(x)为奇函数.(2)若f(3)=a,试用a表示f(12).
(1)证明:∵若对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
那么f(0+0)=f(0)+f(0) 则f(0)=0
令y=-x 可以得到f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=0
∴f(x)=-f(-x)
故f(x)为奇函数
(2)f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=2f(6)
而f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=2f(3)
即f(12)=4f(3)=4a
一:先令X=Y=0.可得f(0)=0再今X等于-Y,可得出结论
二:f(12)=2f(6)=4f(3)=4a
(1)令x=0时有f(y)=f(0)+f(y),则f(0)=0,
取y=-x代入原式就有f(0)=f(x)+f(-x)
(2)f(12)=f(9)+f(3)=f(6)+f(3)+f(3)=……=4 X f(3) =4a
希望能帮到你
求证奇函数!(2 15:50:55)已知函数f(x),x∈R,若对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求证:(1)f(x)为奇函数.(2)若f(3)=a,试用a表示f(12).
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已知函数f(x)=ln(x+根号1+x^2)1)求证函数为奇函数 2)求证函数在定义域内是增函数
已知fx,gx均为奇函数,且定义域相同,求证 fx+gx为奇函数 fx*gx为偶函数
高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (14 21:51:55)已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证:f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数.步骤
已知函数fx=a-1/2^x+1求证 不论a为何实数f[x]总是为增函数.请确定a的值,使fx为奇函数当fx为奇函数时,求fx的值域
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已知奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a^x(a>0,a≠1),求证f2x=2fx*gx
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已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数
已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数
已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+1/x (1)求证函数f(x)为奇函数 (2)用定义证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
已知周期2且是奇函数怎么求对称轴啊
已知a为实数 f(x)=a-2/2x+1 求a的值 使函数为奇函数已知a为实数 f(x)=a-2/2x+1 (2x+1分之2)(1)求a的值 使函数为奇函数(2)求证 a取任意值 f(x)总为增函数急.