初二寒假作业题1谢谢啦!如图所示的矩形是有六个正方形组成的,其中最小的正方形(画阴影的正方形)的面积是1,那么矩形的长和宽各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:06:32
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初二寒假作业题1谢谢啦!
如图所示的矩形是有六个正方形组成的,其中最小的正方形(画阴影的正方形)的面积是1,那么矩形的长和宽各是多少?

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如图,设底下中间那个正方形边长为x,因为阴影正方形面积为1,所以边长也为1,所以x左边正方形的边长为x+1,上面的是x+2和x+3.
所以矩形的最上面的边长为2x+5,所以矩形最下面的边长也是2x+5,因为左边的一段长为x+1+x=2x+1,所以右边的一段长为2x+5-(2x+1)=4.所以右下角正方形边长为4.
矩形的右边长为x+3+4=x+7,左边长为x+2+x+1=2x+3,左右两边相等.
可得   x+7=2x+3
解得     x=4
所以矩形长为13,宽为11
语言很罗嗦,

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