已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:32:34
已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=

已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长
设CF=a
正方形DEFC中
EF=CF=a
EF//AC
EF/AC=BF/BC
AC=15,BF=BC-CF=10-a
带入有a/15=(10-a)/10
解得a=6
正方形CDEF中
CE^2=CF^2+EF^2=2a^2=2*36=72
所以CE=6√2