会么为美化家园,迎接奥运,她准备自家一块三角形荒地种上芙蓉和菊花,并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图)同时也方便浇水和欣赏,小路的宽度忽略不计,且两种花的种植范围面积相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:44:50
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会么为美化家园,迎接奥运,她准备自家一块三角形荒地种上芙蓉和菊花,并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图)同时也方便浇水和欣赏,小路的宽度忽略不计,且两种花的种植范围面积相
会么
为美化家园,迎接奥运,她准备自家一块三角形荒地种上芙蓉和菊花,并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图)同时也方便浇水和欣赏,小路的宽度忽略不计,且两种花的种植范围面积相等(即S△AED=S四边形DCBE).若小路DE和边BC平行.边BC的长为8m,则小路DE的长为( )m(结果精确到0.1m)
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由于:S△AED=S四边形DCBE
所以,S(AED)=1/2S(ABC)
又:DE//BC,故三角形ADE和ABC相似,相似比=DE/BC
所以有:(DE/BC)^2=S(AED)/S(ABC)=1/2
DE/BC=根号2/2
DE=BC*根号2/2=8*根号2/2=4根号2=5.7米
∵△ADE∽△ABC
∴(BC/DE)²=S△ABC/S△ADE=2
BC/DE=√2
即8/DE=√2
由此解得DE≈5.7m
5.7
做BC边上的高垂足为G交DE于F 根据三角形相似得DE/BC=AF/AG所以AG/AF=8/DE根据面积关系得DE*AF*1/2=1/2(BC*AG*1/2)得DE=BC*AG/2AF带值得DE=4AG/AF=32/DE所以DE^2=32所以DE=5.6
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