分式上下都是一元二次怎么求最值?72k^2-96k+32———————k^2-4k就类似这样的分式怎么求最值 请以此为例求解,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 00:01:45
分式上下都是一元二次怎么求最值?72k^2-96k+32———————k^2-4k就类似这样的分式怎么求最值请以此为例求解,分式上下都是一元二次怎么求最值?72k^2-96k+32———————k^2

分式上下都是一元二次怎么求最值?72k^2-96k+32———————k^2-4k就类似这样的分式怎么求最值 请以此为例求解,
分式上下都是一元二次怎么求最值?
72k^2-96k+32
———————
k^2-4k
就类似这样的分式怎么求最值 请以此为例求解,

分式上下都是一元二次怎么求最值?72k^2-96k+32———————k^2-4k就类似这样的分式怎么求最值 请以此为例求解,
本题中,可以另 (72k^2-96k+32)/(k^2-4k)=m
72k^2-96k+32 = m(k^2-4k) = mk^2-4mk
(72-m)k^2 - (96-4m)k + 32 =0
(72-m)k^2 - 4 (24-m)k + 32 =0
判别式△ = {4(24-m)}^2 - 4(72-m)*32 ≥ 0
两边同除以16：
(24-m)^2 -8 (72-m) ≥ 0
576-48m+m^2-576+8m≥0
m^2-40m≥0
m(m-40)≥0
m≤0,或m≥40
即值域（-∞,0】,【40,+∞）

设其值为Y
整理出(72-y)k^2-(96-4y)k+32=0
算判别式大于0即可求出y的最大值
y^2-40y大于等于o，
Y小于等于 0或y大于等于40
既有最值
求分

直接求导也行

分离分母，再求

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