二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:06:15
二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角

二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积
二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积

二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积
设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c
将A(1,0),B(0,2),C(-2,-12)三点的坐标代入,得
{a+b+c=0
c=2
4a-2b+c=-12
解得:{a=-3
b=1
c=2
∴这个二次函数的解析式是y=-3x²+x+2.
令y=0,得-3x²+x+2=0,
解得:x1=1,x2=-2/3.
则此抛物线与X轴的两个交点分别是A(1,0),D(-2/3,0)
∴AD=5/3
又∵抛物线与Y轴的交点坐标是B(0,2)
∴此抛物线与两坐标轴围成的三角形的面积是:
S△ADB=½×(5/3)×2=5/3.

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