怎么求一次函数的增减性啊.证明:函数F(X)=3X+2在R上是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 17:06:52

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怎么求一次函数的增减性啊.证明:函数F(X)=3X+2在R上是增函数
怎么求一次函数的增减性啊.
证明:函数F(X)=3X+2在R上是增函数

怎么求一次函数的增减性啊.证明:函数F(X)=3X+2在R上是增函数
设x1＜x2,x1,x2∈R
f(x1)-f(x2)=3x1+2-3x2-2=3(x1-x2)
∵x1＜x2
∴3(x1-x2)＜0
∴f(x1)-f(x2)＜0
∴f(x)在R上单调递增

对F(X)一介求导：F'（x）=3>0
函数F(X)=3X+2在R上是增函数

F'(x)=3>0,单增

一次函数的增减性 F(X)=aX+b 的形式首先要知道导数的概念对于一次函数函数的导数就是直线的斜率斜率大于0单调增加反之单减
对于一次函数F'(x)=a 也就是a的正负决定增减性如题a=3>0 单调增加
明白了吗

1.你可以先求导，F(x)的导数是3,3>0,所以F(x)在R上是增函数。
2.你也可以用定义来证明。

定义证明法：
设两实数a >b
则F(a)-F(b)=3(a-b)+2-2
=3(a-b)>0
即F(a)>F(b)
所以是增函数

导数法：对F(X)求导：F'（x）=3>0恒成立
函数F(X)=3X+2在R上是增函数

你要证明增函数，就是要证明F(X+dx)-F(X)>0（dx>0），
F(X+dx)-F(X)=3dx>0，得证

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