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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 16:38:05
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(急急急!)一道初二数学题!要详细过程!(⊙o⊙)?
如图所示,在△ABC内有一正方形DEFG,若连接BG并延长交AC于点G’,过点G’作G’D’‖BC交AB于点D’,再分别过点D',G'向BC边作D'E'⊥BC,G'F'⊥BC,点E',F'分别为垂足,于是得一四边形D'E'F'G'.试问这两个四边形是位似图形吗?
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两个四边形的角对应相等
又DG平行D'G'
所以三角形BDG和BD'G'相似
所以DG/D'G'=BD/BD'
又DE平行D'E'
所以由三角形相似的DE/D'E'=BD/BD'
所以DG/D'G'=DE/D'E'
所以这两个四边形相似
显然对应点的连线相交于同一点B
所以是位似图形
是位似图形,
可以先通过相似三角形证明出四个对应边都成比例,四个角都是直角相等,所以是相似多边形
对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形
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