求函数y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)的n阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:51:50
求函数y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)的n阶导数求函数y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)的n阶导数求函数y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)的n阶导数y=(4x^2+x)/(1

求函数y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)的n阶导数
求函数y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)的n阶导数

求函数y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)的n阶导数
y=(4x^2+x)/(1-x-2x^2)
=(4x^2+2x-2-x+2)/(1-x-2x^2)
=-2+(x-2)/(x+1)(2x-1)
=-2+1/(x+1)-1/(2x-1)
∴y'=-1/(x+1)^2+2/(2x-1)^2
y''=2/(x+1)^3-2*4/(2x-1)^2
………………
y(n阶)=(-1)^n*n!/(x+1)^(n+1)-(-2)^n*n!/(2x-1)^(n+1)