在三角形ABC中,D是边BC上的一点.角CAD=角B.若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

在三角形ABC中,D是边BC上的一点.角CAD=角B.若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
在三角形ABC中,D是边BC上的一点.角CAD=角B.若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

在三角形ABC中,D是边BC上的一点.角CAD=角B.若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

∵∠CAD=∠B,∠ACD=∠BCA
∴△CAD∽△CBA
∴CA/CB=CD/CA=AD/AB
∵AB=8,AD=6,BD=7
∴CA/(CD+7)=CD/CA=6/8=3/4
∴4*CA=3*CD+21
4*CD=3*CA
由这两个式子,解得
CA=12,CD=9
此即所求
谢谢

在三角形ABC中，D是边BC上的一点。角CAD=角B，角C是公共角，
∴△CAD∽△CBA，AD=6，AB=8，BD=7，CA/(CD+7)=CD/CA=6/8=3/4
4*CA=3*CD+21
CA=12，DC=9