已知：x²-2x+y²+6y+10=0,求x+y的值

已知：x²-2x+y²+6y+10=0,求x+y的值
已知：x²-2x+y²+6y+10=0,求x+y的值

已知：x²-2x+y²+6y+10=0,求x+y的值
x²-2x+1+y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
∴x-1=0
y+3=0
∴x=1
y=-3

因为x²-2x+y²+6y+10=0
所以x²-2x+1+y²+6y+9=0
所以(x-1)²+(y+3)²=0
所以x=1,y=-3
所以x+y=-2

：x²-2x+y²+6y+10=0，
可以化为
（x²-2x++1）+（y²+6y+9）=0，
分别配方就得
（x-1)²+（y+3)²=0
于是
（x-1)²=0和（y+3)²=0
于是
（x-1)=0和（y+3)=0
从而解得
x=1,y=-3
于是x+y=1=(-3)=-2

x²-2x+y²+6y+10
=x²-2x+1+y²+6y+9
=(x-1)²+(y+3)²=0
∵(x-1)²和(y+3)²均大于等于0
∴(x-1)²=0，(y+3)²=0
∴x=1，y=-3
∴x+y=1+(-3)=-2

【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！

x²+2x+y²-6y+10=0 x²+2x+1+y²-6y+9=0 (x+1)²+(y-3)²=0 得x+1=0 x=-1 y-3=0 y=3