已知x²+2x+y²+6y+10=0求x y的值

已知x²+2x+y²+6y+10=0求x y的值
已知x²+2x+y²+6y+10=0求x y的值

已知x²+2x+y²+6y+10=0求x y的值
∵x²+2x+y²+6y+10=0
∴(x²+2x+1)+(y²+6y+9)=0
∴(x+1)²+(y+3)²=0
∴x+1=0,y+3=0
∴x=-1,y=-3

即(x²+2x+1)+(y²+6y+9)=0
(x+1)²+(y+3)²=0
所以x+1=y+3=0
x=-1,y=-3

解x²+2x+y²+6y+10=0
即x²+2x+1+y²+6y+9=0
即（x+1)²+（y+3）²=0
即x=-1，y=-3.

(x+1)^2+(y+3)^2=0
所以x=-1 y=-3

x,y有无数个答案，这是一条曲线的函数，应当是一个椭圆。椭圆上的点都满足上述方程