设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=3时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:18:22
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=3时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=3时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=3时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?
因为a≤b,可以分一下几种情况:
当a=3时,c只能取3,4,5
当a=2时,c只能取3,4
当a=1时,c只能取3
所以,三角形共有6个,等腰三角形有4个,等边三角形1个
共有6个,等腰三角形有5个,等边三角形又有1个
1)a=1时,满足的有1、3、3
2)a=2,有2、3、4和2、3、3
3)a=3,有3、3、3; 3、3、4; 3、3、5;
等腰5个,等边1个
因为 a≤b≤c 所以 当b=3时 a=1或 a=2或 a=3 ,当 a=1 由于要满足两边之和大于第3边,所以
C只能取3。同理 当 a=2时,C=3 或C=4。a=3时 C=3或C=4或C=5
总上可以知道 满足条件的三角形共有6个,它们是(1,3,3)(2,3,3)(2,3,4)
(3,3,3)(3,3,4)(3,3,5) 等边三角形有1个,等腰三角形有4个(不包括...
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因为 a≤b≤c 所以 当b=3时 a=1或 a=2或 a=3 ,当 a=1 由于要满足两边之和大于第3边,所以
C只能取3。同理 当 a=2时,C=3 或C=4。a=3时 C=3或C=4或C=5
总上可以知道 满足条件的三角形共有6个,它们是(1,3,3)(2,3,3)(2,3,4)
(3,3,3)(3,3,4)(3,3,5) 等边三角形有1个,等腰三角形有4个(不包括等边三角形)。
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