在平面几何中,若四边形ABCD有对角线AC垂直BD,则有AB2+CD2=AD2+BC2,扩展到空间,在四棱锥P-ABCD中,若面SAC垂直于面SBD,则有：面积SAB 的平方+面积SCD的平方=面积SBC的平方+面积SAD的平方.请证明之.

在平面几何中,若四边形ABCD有对角线AC垂直BD,则有AB2+CD2=AD2+BC2,扩展到空间,在四棱锥P-ABCD中,若面SAC垂直于面SBD,则有：面积SAB 的平方+面积SCD的平方=面积SBC的平方+面积SAD的平方.请证明之. 数学平面几何中的向量方法已知四边形ABCD是菱形,求证AC垂直BD?（注；图弄不上,菱形里面有对角线AC 、BD.） 在四边形ABCD中,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,点EFGH分别是在四边形的四条边上的动点,但EFGH不与ABCD重合,且EF‖BD‖GH,FG‖AC‖HE.1、若对角线AC=BD=a（定值）,求证四边形EFGH的周长是定值2、若AC 已知四边形ABCD中,对角线CA⊥AB,BD⊥CD.求证:ABCD四点在同一个圆上.已知四边形ABCD中,对角线CA⊥AB,BD⊥CD.求证:A,B,C,D四点在同一个圆上. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线平分角DAB,这个四边形是菱形吗?说理有（有因为所以那种）ABCD的顺序为：D在右上角,A在右下角,B在左下角,C在左上角. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 有三个角是直角的四边形不一定是平面图形,为什么四个角是直角的四边形就是平面图形?我看别人的解释是有三个角是直角的四边形在平面几何中可说是矩形,把矩形沿一条对角线折叠便不是 在四边形ABCD中, 在四边形ABCD中, 在四边形ABCD中, 在四边形中对角线互相平分的有哪些图形? 在平行四边形ABCD中对角线AC和BD相交于点O,AC＝10,BD＝8若AC与BD的夹角∠AOD＝60°,求ABCD的面积试讨论,若把题目中的“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”且∠AOD＝θ,AC＝a,BD＝b,试求四边形ABCD的面 伪证明?——平面几何这个证明错在哪里啊?--------------------已知：四边形ABCD中AB=CD.求证AD//BC.证明：若AD//BC不成立,那么AD,BC的垂直平分线有唯一交点E.(1)E不在直线AB,CD,AD,BC上 那么易有AE=BE,BE=CE, 如图,在点A、B、C、D在同一圆上,四边形ABCD的对角线把4个角分成8个角,在这八个角中,有几对相等的角 .在四边形在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直..在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 在空间四边形ABCD中,各边长均为a,对角线BD=根号2a,AC=a,求异面直线BD与AC的夹角 如图,在四边形ABCD中,直线EF经过其对角线的交点 ……