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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:01:07
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一个四位数左边的第一个数字是7,如果把这个数字调到最后一位,则这个数要减少864,求这个四位数.
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7ABC-ABC7=864
7ABC
- ABC7
-----------
864
仔细观察,可以确定个位C=1,因为11-7=4
B被个位借了1,然后减去1=6,那么B=8
A-8=8,那么A肯定为6,因为16-8=8.
所以这个数为7681!

答案：7681
设原来的四位整数为7xab，首先来确定x得值。如果x>7,则移位之后得到的数不能满足“减少864”这个条件，因为假如x为8，则移位之后得到的数比原来的数大。另外，如果x<6，设x=5，则移位之后的数将比原数至少小1001，也不满足条件。因此，x为6或者7。
1.假设x=6，则得到的数为76ab，根据已知条件可得以下等式：6ab7+864=4+7+60+10b+800...

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答案：7681
设原来的四位整数为7xab，首先来确定x得值。如果x>7,则移位之后得到的数不能满足“减少864”这个条件，因为假如x为8，则移位之后得到的数比原来的数大。另外，如果x<6，设x=5，则移位之后的数将比原数至少小1001，也不满足条件。因此，x为6或者7。
1.假设x=6，则得到的数为76ab，根据已知条件可得以下等式：6ab7+864=4+7+60+10b+800+100a+6000=7000+600+10a+b
化简得：10a+b=81。因为10a的个位数一定是0，所以81中的个位数1肯定是b所贡献的，所以，b=1，a=8。
2.假设x=7，则得到的数是77ab，同上，有等式如下：7ab7+864=11+60+10b+800+100a+7000=7000+700+10a+b
化简得：90a+9b=-171，显然，不合题意，舍去。所以，最后结果为：7681

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