直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于线段AB当M为抛物线上位于线段AB左方的动点时,求三角形OMQ面积最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:33:16
直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于线段AB当M为抛物线上位于线段AB左方的动点时,求三角形OMQ面积最大值
直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于线段AB
当M为抛物线上位于线段AB左方的动点时,求三角形OMQ面积最大值
直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于线段AB当M为抛物线上位于线段AB左方的动点时,求三角形OMQ面积最大值
先求交点 4*x^2=8*x+32, x1=4,x2= -2
即A(4,8),B(-2,-4)
因为Q为定点,以OQ为底 |OQ|=5√2,OQ:x+y=0
设M(p,q),则M到直线OQ距离为d=|p+q|/√2,p=1/8q^2-4
SΔOMQ=1/2*d*|OQ|=1/2*5*|p+q|=5/2*|1/8*q^2+q-4|,(-4≤q≤8)
问题转化为二次函数最大值,y=|1/8*x^2+x-4|在(-4,-4+4√3)↘,(-4√3,8) ↗
当q=-4时S=15,当q=8 时,S=30,即SΔOMQ最大值是30
这都不会...
线段OQ的方程：y=-x 然后算出m点到OQ的距离p。线段QO=5根号2，面积就等于S=1/2*p*OQ
然后取最大值。s=30
y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点
联立方程组
A=（4，8）B=(--2,4)
AB中点（1，6）
线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5），
线段AB的垂直平分线方程 y=x/6+35/6 令M=(x,y)
当M为抛物线上位于线段AB左方的动点时，x ∈[-4,-2)
求三角形OMQ面积最大值 x=--2
...
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y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点
联立方程组
A=（4，8）B=(--2,4)
AB中点（1，6）
线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5），
线段AB的垂直平分线方程 y=x/6+35/6 令M=(x,y)
当M为抛物线上位于线段AB左方的动点时，x ∈[-4,-2)
求三角形OMQ面积最大值 x=--2
SΔOMQ=1/2*d*|OQ|=1/2*5*|p+q|=5/2*|1/8*q^2+q-4|,(-4≤q≤8)
问题转化为二次函数最大值，y=|1/8*x^2+x-4|在(-4,-4+4√3)↘,(-4√3,8) ↗
当q=-4时S=15
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