如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形(2)证明你的猜想
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:07:22
如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形(2)证明你的猜想
如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形
(2)证明你的猜想
如图39,△ABC中,AB=AC,DE过点A且DE//BC.(1)猜想:当AD与AE之间满足关系____时,四边形BCED是等腰梯形(2)证明你的猜想
(1)AD=AE;(BC≠DE,否则四边形BCED有可能是矩形)
(2)证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DE//BC,
∴∠DAB=∠ABC,∠EAC=∠ACB,
∴∠DAB=∠EAC,
在△DAB与△EAC中,AD=AE,∠DAB=∠EAC,AB=AC,
∴△DAB≡△EAC(SAS),
∴DB=EC,
又∵DE//BC,BD不平行于CE,
∴四边形BCED是等腰梯形.
(1)AD=AE(2)AB=AC所以角ABC=角ACB,同时DE//BC,故角DAB=角ABC=角ACB=角EAC,加上AD=AE,AB=AC,所以三角形DAB与三角形EAC全等,所以BD=EC,加上平行条件就可以说BCED是等腰梯形。
毕业多年,证明步骤不会写
因为AB=AC那么三角行ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB
因为DE平行BC,那么∠DAB=∠EAC,
因为AB=AC,∠DAB=∠EAC,
单AD=AE时(两边跟夹角确定一个三角形)
三角形DAB=三角形EAC,所以所以DB=EC
所以BCED是等腰梯形
这样的题目其实一看就知道是等腰梯形了,只有做数学的才...
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毕业多年,证明步骤不会写
因为AB=AC那么三角行ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB
因为DE平行BC,那么∠DAB=∠EAC,
因为AB=AC,∠DAB=∠EAC,
单AD=AE时(两边跟夹角确定一个三角形)
三角形DAB=三角形EAC,所以所以DB=EC
所以BCED是等腰梯形
这样的题目其实一看就知道是等腰梯形了,只有做数学的才去证明
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