点O是平行四边形ABCD对角线交点,如果三角形OBC的周长是59,AD=28,两条对角线之差为14,那么两条对角线是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:46:19
点O是平行四边形ABCD对角线交点,如果三角形OBC的周长是59,AD=28,两条对角线之差为14,那么两条对角线是
点O是平行四边形ABCD对角线交点,如果三角形OBC的周长是59,AD=28,两条对角线之差为14,那么两条对角线是
点O是平行四边形ABCD对角线交点,如果三角形OBC的周长是59,AD=28,两条对角线之差为14,那么两条对角线是
你可以在演算纸上画一个平行四边形ABCD,由题“三角形OBC的周长是59,AD=28”,得出 BC=AD=28,OB+OC=59-28=31.根据平行四边形的性质,对角线的交点平分两条对角线,所以 2OB+2OC=BD+AC=62 ,因为两条对角线之差为14,BD-AC=14 由两式可得 2BD=76 所以BD=38 AC=24 因为题目没有给 哪个边大,是我们假设的,所以回答 两条对角线分别是 24 38.
你画张图就知道了
OB+BC+OC=59
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC=28
OB+OC=31
又∵OB=OD
OC=OA
∴AC+BD=62
(62+14)/2=38
38-14=24
简单证明^AOD与^BOC全等。有AD=BC=28，因为BOC周长是59，有BO+CO=59-28=31，因为2BO-2CO=14,有BO-OC=7，有AC=（31-7）／2=12,BD=12+7=19
设：两条对角线分别是x和（x+14）。
因为ABCD是平行四边形，所以AD=BC=28、OC=1/2AC、OB=1/2BC。
即OC=1/2x、OB=1/2(x+14)
三角形OBC的周长可以表示为1/2x+1/2(x+14)，
又由于三角形OBC的周长是59，所以可列方程1/2x+1/2(x+14)+28=59
...
全部展开
设：两条对角线分别是x和（x+14）。
因为ABCD是平行四边形，所以AD=BC=28、OC=1/2AC、OB=1/2BC。
即OC=1/2x、OB=1/2(x+14)
三角形OBC的周长可以表示为1/2x+1/2(x+14)，
又由于三角形OBC的周长是59，所以可列方程1/2x+1/2(x+14)+28=59
x+7+28=59
x=24 x+14=38
则两条对角线分别是24和38。
收起