求fxo(sint+cost·sint)dt的最大值求fxo(sint+cost·sint)dt的 最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 20:03:44
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答:
(0→x) ∫ (sint+costsint) dt
=(0→x) -∫ (1+cost) d(cost)
=(0→x) -cost-(1/2)(cost)²
=-cosx-(1/2)(cosx)²-(-1-1/2)
=-(1/2)(cosx)²-cosx+3/2
=-(1/2)(cosx+1)²+2
当且仅当cosx=-1时,原式最大值为2