如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小找到了答案:∵四边形ABCD是菱形 ∴AD‖BC∴∠DAE=∠AEB、∠B+∠BAD=180°∵AB=AE ∴∠AEB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:07:37
如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小找到了答案:∵四边形ABCD是菱形∴AD‖BC∴∠DAE=∠AEB、∠B+∠BAD=180°∵AB=

如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小找到了答案:∵四边形ABCD是菱形 ∴AD‖BC∴∠DAE=∠AEB、∠B+∠BAD=180°∵AB=AE ∴∠AEB=
如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小
找到了答案:
∵四边形ABCD是菱形
∴AD‖BC
∴∠DAE=∠AEB、∠B+∠BAD=180°
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B
∴∠B=∠DAE
又∵∠DAE=∠EAF+∠DAF=60°+∠DAF
∴∠B=60°+∠DAF
又由题意易证得△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∴∠BAD=60°+∠DAF+∠BAE=60°+2∠DAF
则∠B+∠BAD=60°+∠DAF+60°+2∠DAF=180°
解得∠DAF=20°
则∠B=∠D=80° ∠BAD=∠C=100°
可是怎么证△ABE≌△ADF?

如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小找到了答案:∵四边形ABCD是菱形 ∴AD‖BC∴∠DAE=∠AEB、∠B+∠BAD=180°∵AB=AE ∴∠AEB=
∵AB=AD,AE=AF
∴△ABE和△ADF都是等腰三角形
∠ABE=∠AEB,∠ADF=∠AFD
又:∠ABE=∠ADF 【菱形的对角相等】
∴∠ABE=∠AEB=∠ADF=∠AFD
∴∠BAE=∠DAF
∴△ABE≌△ADF

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