摇色子有可行示数的概率有三个色子,比如三个示数相同：111..222.等,还有123.345 可行 ,还有116..226..336.或554,两个相同一个不同的有可行示数,请问有可行示数的概率,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:07:20
摇色子有可行示数的概率有三个色子,比如三个示数相同：111..222.等,还有123.345 可行 ,还有116..226..336.或554,两个相同一个不同的有可行示数,请问有可行示数的概率,
摇色子有可行示数的概率
有三个色子,比如三个示数相同：111..222.等,还有123.345 可行 ,还有116..226..336.或554,两个相同一个不同的有可行示数,请问有可行示数的概率,
摇色子有可行示数的概率有三个色子,比如三个示数相同：111..222.等,还有123.345 可行 ,还有116..226..336.或554,两个相同一个不同的有可行示数,请问有可行示数的概率,
三个骰子一共出现的情况有6*6*6=216种.
先考虑三个点数相同的情况,一共6种：111,222,333,444,555,666
然后考虑三个连着的情况,首先点数可能有4种,123,234,345,456,然后每种情况都要乘以6(3*2*1),拿1,2,3举例,三个骰子可能出现情况有(1)一,1,二,2,三,3；(2)一,1,二,3,三,2；(3)一,2,二,1,三,3；(4)一,2,二,3,三,1；(5)一,3,二,1,三,2；(6)一,3,二,2,三,1.所以这种情况下共4*6=24.
然后考虑出现对子的概率,首先点数的可能有6*5种,6是指11,22,33,44,55,66,后面的5指的是剩下的那个数,比如112,113,114,115,116,一种5种情况.然后再乘以3,3是指在每种点数的情况下,骰子可能出现的组合,比如112,有3种情况,112,121,211.所以这种情况下共6*5*3=90；
可行示数的情况一共有6+24+90=120；
有可行示数的概率为120/216=5/9
三个骰子示数各不相同的情况有6*5*4=120（种）
其中有可行数的只有顺子，顺子有4*6=24（种）
∴非可行数共有120-24=96（种）
共有6^3=216（种）
∴有可行数的概率为1-96/216=5/9