f(x)=x^2+bx+c,集合a={x|f(x)=x},b={x|f(x-1)=x+1},若集合a={2},求集合b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:14
f(x)=x^2+bx+c,集合a={x|f(x)=x},b={x|f(x-1)=x+1},若集合a={2},求集合bf(x)=x^2+bx+c,集合a={x|f(x)=x},b={x|f(x-1)=

f(x)=x^2+bx+c,集合a={x|f(x)=x},b={x|f(x-1)=x+1},若集合a={2},求集合b
f(x)=x^2+bx+c,集合a={x|f(x)=x},b={x|f(x-1)=x+1},若集合a={2},求集合b

f(x)=x^2+bx+c,集合a={x|f(x)=x},b={x|f(x-1)=x+1},若集合a={2},求集合b
因为a={2}={x|f(x)=x}
所以 方程f(x)=x 也即 x^2+(b-1)x+c=0 有两相同的根x1=x2=2 ;
根据韦达定理:x1+x2=-(b-1)=4 ; x1x2=c=4
b=-3; c=4
所以f(x)=x^2-3x+4
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8
方程f(x-1)=x+1化为:x^2-5x+8=x+1 ,x^2-6x+7=0
解得 x1 =3+√2
x2=3-√2
集合b={3-√2,3+√2 }