有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=6O°,OA=72㎝,剪下一个扇环形ABCD做圆台的侧面,在余下扇形OCD内剪下其内切圆做圆台的下底面(大底面),求(1)AD应取多长(2)圆台容积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:51:02
有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=6O°,OA=72㎝,剪下一个扇环形ABCD做圆台的侧面,在余下扇形OCD内剪下其内切圆做圆台的下底面(大底面),求(1)AD应取多长(2)圆台容积
有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=6O°,OA=72㎝,剪下一个扇环形ABCD做圆台的侧面,在余下扇形OCD内剪下其内切圆
做圆台的下底面(大底面),求
(1)AD应取多长
(2)圆台容积
有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=6O°,OA=72㎝,剪下一个扇环形ABCD做圆台的侧面,在余下扇形OCD内剪下其内切圆做圆台的下底面(大底面),求(1)AD应取多长(2)圆台容积
扇形OCD的内切圆M切弧CD于E,切OA于F.联接OE必过M,联接FM
设圆台上地面半径是r,下地面半径(即圆M的半径)是R.
2πR=60π×72/180
∴ R=12
RT△OFM中
∠FOM=30°
∴OM=2R=24
∴OE=OM+R=36
∴OD=36
∴AD=OA-OD=36
∵2πr=60π×36/180
∴r=6
∴圆台的高=√36²-(12-6)²=6√35
∴圆台容积=6√35×(π×6²+π×12²+π×6×12)/3=504π√35
扇形OCD的内切圆M切弧CD于E,切OA于F.联接OE必过M,联接FM 设圆台上地面半径是r,下地面半径(即圆M的半径)是R。 2πR=60π×72/180 ∴ R=12 RT△OFM中 ∠FOM=30° ∴OM=2R=24 ∴OE=OM+R=36 ∴OD=36 ∴AD=OA-OD=36 ∵2πr=60π×36/180 ∴r=6 ∴圆台的高=√36²-(12-6)²=6√35 ∴圆台容积=6√35×(π×6²+π×12²+π×6×12)/3=504π√35
2πR=60π×72/180
是什么意思?