勾股定理急等边三角形ABC的高为3cm 求以AB为边的正方形面积?(完整点哦)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:27:58

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勾股定理急
等边三角形ABC的高为3cm 求以AB为边的正方形面积?(完整点哦)

勾股定理急等边三角形ABC的高为3cm 求以AB为边的正方形面积?(完整点哦)
高为3,所以三边长均为2根号3.所以正方形面积为12

设等边三角形的边AB为X,则AB为边的正方形面积为X^2
三角形的高平分另一条边，则半条边为X/2
有：X^2+(X/2)^2=3^2 ——勾股定理得出来的，两边的平方和等于第三边的平方
解，得：X^2=36/5=7.2平方厘米
则，有：AB为边的正方形面积为7.2平方厘米

12平方厘米

设等边三角形的边AB为X,因为等边三角形三线合一，所以他的高评分底边=1/2X，根据勾股定理：
（1/2X）的方+3的方=X的方
1/4X的方+9=X的方
1/4X的方-X方=-9
-3/4X的方=-9
X的方=12，三边就为根号12~...正方形面积=根号12乘以4=4根号12=8根号3...

在等边三角形ABC中
∵高AD=3cm 则BD=1/2BC 设AB=AC=BC=X
∴在Rt三角形ABD中
根据勾股定理得
X^2=√3^+（1/2X）^2=√12cm
∴S正方形=AB^2=(√12)^2=12(cm^2)

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勾股定理 急等边三角形ABC的高为3cm 求以AB为边的正方形面积?(完整点哦)

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