如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，DE垂直BC于E，DE交AB于D，交BC于E，BE等于AC，BD等于二分之一，DE加BC等于1，求证：角ABC等于30度。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 06:40:51
如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，DE垂直BC于E，DE交AB于D，交BC于E，BE等于AC，BD等于二分之一，DE加BC等于1，求证：角ABC等于30度。
如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，DE垂直BC于E，DE交AB于D，交BC于E，BE等于AC，BD等于二分之一，DE加BC等于1，求证：角ABC等于30度。
如图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，DE垂直BC于E，DE交AB于D，交BC于E，BE等于AC，BD等于二分之一，DE加BC等于1，求证：角ABC等于30度。
在△ABC中,∠ACB=90º,DE⊥BC于E,DE交AB于D,交BC于E,BE=AC,BD=1/2,
DE+BC=1,求证：∠ABC=30º.
证明：设BE=AC=x,则DE=√[(1/4)-x²]；BC=1-DE=1-√[(1/4)-x²].
DE/AC=BE/BC,即有{√[(1/4)-x²]}/x=x/{1-√[(1/4)-x²]}
于是得√[(1/4)-x²]{1-√[(1/4)-x²]}=x²
即有√[(1/4)-x²]-[1/4)-x²]=x²
也就是有√[(1/4)-x²]=1/4；
1/4-x²=1/16；故x²=1/4-1/16=3/16；∴x=√3/4,即BE=√3/4；
∴cos∠ABC=BE/BD=(√3/4)/(1/2)=√3/2；∴∠ABC=30º.
【如果没学过三角,则可这样求∠ABC：DE=√[(1/4)-x²]=√[(1/4)-(√3/4)²]=√(1/4-3/16)=√(1/16)=1/4；
即DE=(1/2)BD,直角边DE是斜边BD的一半,故DE所对的角B=30º.】
因为分母不能为0，所以此题无解.好了！写好了，刚才手快没写清楚，不好意思！！！证明：设BE=AC=x，则DE=√[(1/4)-x²]，BC=1-DE=1-√[(1/4)-x²]，DE/AC=BE/BC
所以：{√[(1/4)-x²]}/x=x/{1-√[(1/4)-x²]}所以：√[(1/4)-x²]{1-√[(1/4)-x²]}...
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因为分母不能为0，所以此题无解.
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这题不是不能做 用初三的相似和三角函数应该可以 不过 请问你是···
题呢？