【高一】高中同角三角函数证明证明：（sinα+cosα）²-（sinα-cosα）² 4————————————————— = ————tanα-sinαcos tan²α
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 13:46:56
【高一】高中同角三角函数证明证明：（sinα+cosα）²-（sinα-cosα）² 4————————————————— = ————tanα-sinαcos tan²α
【高一】高中同角三角函数证明
证明：（sinα+cosα）²-（sinα-cosα）² 4
————————————————— = ————
tanα-sinαcos tan²α
【高一】高中同角三角函数证明证明：（sinα+cosα）²-（sinα-cosα）² 4————————————————— = ————tanα-sinαcos tan²α
（sinα+cosα）²-（sinα-cosα）²
=1+2sinαcosα-1+2sinαcosα
=4sinαcosα
sinαcosα*tan²α=sin³α/cosα=sinα(1-cos²α)/cosα
=tanα-sinαcosα
则原命题成立.
你好
证明：
左边=4sinαcosα/（sinα/cosα-sinαcosα）
=4cosα/（1/cosα-cosα）
=4cosα/[（1-cos²α）/cosα]
=4cos²α/sin²α
=4/（sinα/cosα）²<...
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你好
证明：
左边=4sinαcosα/（sinα/cosα-sinαcosα）
=4cosα/（1/cosα-cosα）
=4cosα/[（1-cos²α）/cosα]
=4cos²α/sin²α
=4/（sinα/cosα）²
=4/ tan²α
=右边
得证
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收起
证明：左边=（sina+cosa)^2-(sina-cosa)^2/(tana-sinacosa)
=4sinacosa/(sina/cosa-sinacosa)
=4sinacosa/[sina(1-cosa^2)/cosa]
=4cosa^2/sina^2
=4/tana^2